【共享学习】圆环展开算法剖析与硬核实战
顾名思义,圆环展开是指将指定圆环展开为矩形。本文将详细介绍圆环展开的算法原理及背后实现。

圆环展开算法剖析与硬核实战


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什么是圆环展开

顾名思义,将指定圆环展开为矩形。

几何基础

如下图所示,圆环内径为r,外径为R,圆心为O。
image.png
设圆心O坐标为(x0,y0),射线PO到射线OC1的夹角为θ,由几何知识可知:
内圆上点P的坐标(x,y)为:
x = x0 + r * cosθ
y = y0 - r * sinθ
外圆上点P’的坐标(x’,y’)为:
x’ = x0 + R * cosθ
y’ = y0 - R * sinθ
同理可知,若点P落在以O为圆心,半径为Radius(r≤Radius≤R)的圆周上,则其坐标(X,Y)为:
X = x0 + Radius * cosθ
Y = y0 - Radius * sinθ

原理推导

首先要确定展开矩形图像的宽和高。在此,我们不假思索地给出以下结论:
DstWidth = (r + R) * 2π * 0.5
DstHeight = R - r
然后,要确定展开矩形图像中,第i行第j列像素点的灰度值。
假设上图中,点C1到G1连线方向为圆环展开的起始方向,由【原理推导】小节结论可知,展开矩形图像中,第i行第j列像素点对应原图像中的坐标为:
x = x0 + (r + i) * cos(j * 2π / DstWidth)
y = y0 - (r + i) * sin(j * 2π / DstWidth)
显然,展开矩形图像中,第i行第j列像素点对应原图像中的像素坐标不为整数,因此需要采用图像插值算法。最常用的图像插值算法包括最近邻插值和双线性插值,后者插值效果更好,但耗时也相对更长。

  1. 最近邻插值
    最近邻插值示意图如下图所示。
    image.png
    如上图所示,(x0,y0)、(x0,y1)、(x1,y0)、(x1,y1)都是原图像上的坐标点,灰度值分别对应为Q11、Q12、Q21、Q22。而灰度值未知的插值点(x, y),根据最近邻插值方法的约束,其与坐标点(x0, y0)位置最接近 (即位于(x0,y0)的邻域内),故插值点(x, y)的灰度值等于Q11。
  2. 双线性插值
    双线性插值示意图如下图所示。
    image.png
    由上图可知,二维图像的双线性插值,需要经过三次一阶线性插值。
    image.png
    image.png
    最终插值计算公式为:
    image.png

核心代码

// 双线性插值 unsigned char CAlgorithmModule::BilinearInterpolation(float x, float y, MVDSDK_BASE_MODU_INPUT* modu_input, int width, int height) { x = (x < 0) ? 0 : x; y = (y < 0) ? 0 : y; x = (x > width) ? width : x; y = (y > height) ? height : y; int x1 = floor(x); int x2 = ceil(x); int y1 = floor(y); int y2 = ceil(y); int pos1 = y1 * width + x1; int pos2 = y1 * width + x2; int pos3 = y2 * width + x1; int pos4 = y2 * width + x2; unsigned char* pImgData = modu_input->pImageInObj->GetImageData(0)->pData; unsigned char grayValue = pImgData[pos1] * (x2 - x) * (y2 - y) + pImgData[pos2] * (x - x1) * (y2 - y) + pImgData[pos3] * (x2 - x) * (y - y1) + pImgData[pos4] * (x - x1) * (y - y1); return grayValue; }

运行结果对比

采集多幅图像,分别采用本文提出的算法、VisionMaster(国内最领先的算法平台,简称VM)进行圆环展开。
VM圆环展开:
image.png
本文圆环展开:
image.png
可以看出,采用本文方法开发的圆环展开模块运行效果与VM基本一致。
作者衷心希望国产品牌能够扬名世界,而我们每个人亦能为国产产品做出自己的贡献与创新,不断突破国外垄断和技术壁垒。

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