我们这里讨论的是，带相机的 定位贴合设备，和 带相机的 测量设备。

先看概念：

cpk：过程能力指数
在定位项目中，是评价设备定位精度的重要指数。（注意是设备的精度，不仅是视觉精度）

是指过程能力满足产品质量标准要求（规格范围等）的程度。
也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。

过程能力指数（Process capability index）表示过程能力满足技术标准（例如规格、公差）的程度，通常用Cp与Cpk表示。

Cp
过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形。
过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp可用下式表示：
T=允许最大值（USL）-允许最小值（LSL）
Cp = (USL-LSL)/6σ= T/6σ
σ：标准差，均方差
规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此，质量特性值分布的总体标准差σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。

Cpk
Cp适用于过程输出的平均值与目标值重合的情形，但事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引入一个偏移度K，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程。
Cpk是指过程平均值与产品标准规格发生偏移（ε=|M-μ|）的大小，常用客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值小的一个，再除以3σ的结果来表示。Cpk的表达式为：
T=允许最大值（USL）-允许最小值（LSL）
k=|M-μ|/(T/2) = =ε/（T/2）= 2ε/T
Cpk = (1-2|M-μ|/T)*T/6σ=T/6σ-|M-μ|/3σ= T/6σ-ε/3σ
或Cpk=（1-k）*Cp

仔细看一下：没几个参数。

其中我们做数据，然后对数据求标准差，就是参数：σ

第一个参数T，就是产品的公差范围（或客户的精度要求） T=USL-LSL 有了T，就可以求出Cp= T/6σ

第二个参数k，先根据数据的平均值与 标准数据的偏差。ε=|M-μ| ，再根据参数T，可以计算 k= 2ε/T

然后就可以计算出cpk，就是Cpk=（1-k）*Cp

Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）
A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低
A+ 级 2.0 > Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之
A 级 1.67 > Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级
B 级 1.33 > Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级
C 级 1.0 > Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力
D 级 0.67 > Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

GRR是Gauge Repeatability and Reproducibility的缩写，意思是测量系统的重复性和复现性，需要在相同的归零条件下，在短时间内取得数据。、

通常我们用这个公式表示：grr = 5.15*σ/T

A 级 小于10%
B 级  25% -- 10%
C 级  大于25%

仔细观察cp，和grr， 我们对其一下。

Cp=        T    /  6σ

grr = 5.15*σ /  T

有没有发现， cp 与 grr 基本是互为 倒数， 轻微差别是 一个固定系数是6，一个固定系数是5.15。除此之外，就完全的倒数关系。

可以简单验算一下，当cp = 2的时候。这个已经是A++了，最高等级了。grr = 0.429>>25%

可以看到，其实grr的要求比cpk 高的多的多。

为什么呢。因为 cpk 包含了 运动结构的误差。grr一般只是相机的动态重复性。

总结：

不难吧，就是先搞清楚 概念。然后套公式就可以了。我们在项目应用中，主要是对参数的评估。要做到心中有数。T 这个参数，对我们的cpk或grr 影响重大。 如果这T 太小，你的数据就很难做好。大白话就是：客户的精度要求高， 你评估cpk的时候就要小心。 你要做到1.33以上。你的标准差做到 精度的1/8。简单举例，客户的精度要求0.1mm。你的标准差要做到0.012。如果客户的精度要求0.01。你的标准差要做到0.0012。这个就挺难了。你要好好跟结构工程师一起评估。

同理Grr也是，你要做到A级，小于10%。 你的测量标准差，要小于 精度的1/51.5。 这个是很高的要求。简单举例：0.1mm的精度要求， 你的标准差要小于 0.0019。 如果精度要求是0.01mm。 标准差要小于0.00019。你数数，小数点后面几个0。你一定要考虑到很多微观的因素，才能做到。

重点：

学习这个cpk，grr 。最主要的目的是，让你心中有个概念。在项目评估阶段，就要知道，我们的设备精度要做到什么程度才能达到客户要求。不是简单的在客户要求的精度范围内就OK。 就算你做出来的数据全部都达到精度。但是数据顶着精度范围极限跑。你的cpk，grr肯定是过不了的。而且数据会非常难看。你会发现明明全部都合格，但是cpk，grr。非常烂，基本都是不可接受的范围。