电机驱动控制方法之有刷直流控制方法
本文主要介绍了有刷直流控制方法

1.      有刷直流电机结构

有刷直流电机结构上一般是由固定不动的定子、自由旋转的转子以及形成磁场通路的铁芯组成,目前比较常用的有刷直流电机的励磁形式一般是永磁体,永磁体安装在电机定子上,转子则是由绕在铁芯上的绕组线圈组成。其结构如图所示。图中可以看到两个比较特殊的结构,即电刷和换向片,电刷负责将电流传输到电机转子绕组线圈中,换向片则用来保证永磁体N极或S极靠近的绕组的电流方向是固定的,以此产生方向恒定的转矩或者力来确保电机转子的旋转。

2.      有刷直流电机的数学模型

一般来说,电机系统中的电气变量主要是电压、电流、磁链及反电动势,机械变量则是电机的转速、转轴上的负载及电机对外输出的电磁转矩。电机的数学模型则是以上变量相互作用相互影响的表达。

对于直流有刷电机,数学模型是比较简单的,其电压方程可以表达为:

式中:u为接在绕组端的电压,i为绕组中的电流,e电机绕组中产生的反电动势,R为绕组电阻,L为绕组电感大小。

反电动势与电机转速之间的关系表达为:

式中:Ke为反电动势系数,Φf为绕组磁通量大小,前两个参数是只和电机本体设计相关的常量,ωm为电机机械转速。

电机产生的电磁转矩方程为:

式中:KT为电机转矩系数,是一个只与电机本体设计相关的常量。

电机动力学平衡方程为:

式中:TL为电机转轴上的负载转矩,J为外界负载折算到电机转轴上的等效惯量大小,这两个参数和电机负载直接相关,B为和电机转速直接相关的粘滞摩擦系数,一般可以忽略。

3.      有刷直流电机的控制方法介绍

直流有刷伺服电机的调速系统采用的是直流脉宽调速系统,直流脉宽调速系统分为不可逆和可逆两大类。不可逆调速系统中直流电机不能反转,如图所示。可见这种类型的调速系统由一个功率器件控制的桥臂和电机组成,电机绕组的一端接入桥臂的中点,另外一端则直接接地。此时通过控制桥臂功率器件的导通占空比可以实现电机的调速,但是仅限于一个方向的调速,无法通过调节占空比实现电机的正反转全速范围调速。比如有些液压机构的有刷直流电机只需要单方向运动,可以采用不可逆的调速结构。

            有刷直流电机不可逆调速系统结构图

可逆调速系统中直流电机可以实现正反转全速范围的无级调速,如下图所示。这种类型的调速系统由两个功率器件控制的桥臂和电机组成,电机绕组的一端接入左桥臂的中点,另外一端接入右桥臂的中点。此时通过左右桥臂的互相配合调制可以实现电机正反方向的全速范围调速。

         有刷直流电机可逆调速系统结构图

如下图为施加在上图所示两个桥臂功率器件上的占空比控制信号,被称为脉冲宽度调整信号(PWM),此时由于加在电机绕组两端的电压为正,电机正转,电机绕组两端的等效电压为:

式中:ton为VT1功率器件导通占空比,T为功率器件PWM信号的周期,ud为驱动器母线电压。

                  可逆调速系统功率器件控制信号示意图

有刷直流电机控制可以分为开环控制和闭环控制,开环控制即直接施加相应的占空比到相应的桥臂功率器件,即如图所示控制器直接输出占空比固定的PWM信号,调制施加到电机绕组上的电压实现开环控制。对于控制精度要求不高的场合可以采用这种控制方法。

闭环控制则一般是指实现电机转速的闭环调速控制,需要增加额外的传感器实现电机实际转速的测量,将实测转速反馈到控制系统中计算与指令转速的误差,通过控制器实时调节输出到功率器件的占空比实现转速闭环控制。对于一些需要实现位置闭环的场合,比如机器人的旋转机构,则需要在转速闭环的基础上增加位置闭环。为了增加转速闭环的鲁棒性,一般在转速闭环的输出环节增加电流闭环,但是需要增加额外的电流传感器实测电机绕组电流,实现电机输出转矩的动态调节,提高调速系统的响应速度。

一般将位置闭环的环节称为位置环,转速闭环的环节称为速度环,电流闭环的环节称为电流环,有刷直流电机的闭环控制一般由以上三个环节组成。如下图所示。一般在电机驱动器硬件设计时增加绕组电流传感器(采样电阻或者霍尔型电流传感器)测量电机实时电流,在电机选型时需要增加外部位置反馈传感器(编码器)实现电机位置和速度的测量。

                                   有刷直流电机的三环闭环控制系统结构

前述三个环节的控制器比较传统是采用PID控制器,PID算法是控制系统中比较常见的控制算法,特别是在闭环系统中。其中的P是Proportional比例的缩写,I是Integral积分的缩写,D是Differential微分的缩写,其基本结构如图所示。其实质是根据输入的误差值,按照比例、积分、微分的函数关系进行运算,运算结果以输出的形式作用在被控对象上,在连续系统中,PID控制器的数学模型为:

                                                      PID控制器结构图

式中:Kp为比例系数,KI为积分系数,KD为微分系数,e(t)为当前时刻输入PID控制器的误差,u(t)为当前PID控制器输出的控制量。

上式的离散形式为:

式中:T为控制器的控制周期。

PID控制器一般有两种形式,即绝对型PID和增量型PID,前者的实现形式即为上式所示的离散方程,对于增量型PID:

由上式,可以写出(k-1)时刻的控制量为:

将k时刻和(k-1)时刻的控制量相减得到:

上式即为增量型PID控制器的实现方法。

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